Question

Не будьте равнодушни пожалуйста , очень нужно , прямо сейчасДоведить , что значение виразу не залежить від значения змінної : ( а-2/а+2 - а+2/а-2) ÷ 12а/4-а²​

Answer 1

приведем к общему знаменателю выражение в скобках .

получим после раскрытия скобок в числителе

(а-2)²-*(а+2)²=а²-4а+4-(а²+4а+4)=-8а

разделим числитель на знаменатель-8а/(а²-4)

Теперь первую дробь разделим на вторую, получим окончательный ответ

((-8а)/(а²-4))/(12а/(4-а²))=(8а/(4-а²)):((12а/(4-а²))=8/12=2/3- не зависит от значения переменной, т.к. не содержит буквы.

Удачи

Answer 2

Для доказательства независимости значения выражения от значения переменной давайте проанализируем данное выражение:

\[ \frac{\frac{a-2}{a+2} - \frac{a+2}{a-2}}{\frac{12a}{4 - a^2}} \]

Для удобства, начнем с упрощения числителя:

\[ \frac{(a-2)(a-2) - (a+2)(a+2)}{\frac{12a}{4 - a^2}} \]

Раскрываем скобки:

\[ \frac{a^2 - 4a + 4 - (a^2 + 4a + 4)}{\frac{12a}{4 - a^2}} \]

Упрощаем числитель:

\[ \frac{a^2 - 4a + 4 - a^2 - 4a - 4}{\frac{12a}{4 - a^2}} \]

\[ \frac{-8a}{\frac{12a}{4 - a^2}} \]

Теперь упростим дробь в знаменателе:

\[ \frac{-8a}{\frac{12a}{4 - a^2}} = \frac{-8a}{\frac{12a}{4 - a^2}} \cdot \frac{4 - a^2}{4 - a^2} \]

\[ \frac{-8a(4 - a^2)}{12a} \]

\[ \frac{-2(4 - a^2)}{3} \]

\[ \frac{a^2 - 4}{3} \]

Таким образом, получается, что значение данного выражения не зависит от переменной \( a \) и всегда равно \(\frac{a^2 - 4}{3}\).