Question

решите уравнение (3y-5)во в 2 степени = 9y во в 2 степени + 28

Answer 1

(3y-5)^2 = 9y^2 + 28

9y^2-30y+25 = 9y^2+28

-30y+25-28 = 0

-30y-3 = 0

-30y = 3

-10y = 1

y = - (1/10)

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

9y в квадрате -30y+25=9yв квадрате +28

-30y=3

y=-1/10

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки по формуле (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 для обеих сторон уравнения.

Для левой стороны уравнения: (3y - 5)^2 = (3y)^2 + 2*(3y)*(-5) + (-5)^2 = 9y^2 - 30y + 25

Для правой стороны уравнения: (9y)^2 + 28 = 81y^2 + 28

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 9y^2 - 30y + 25 = 81y^2 + 28

Шаг 2: Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение.

81y^2 - 9y^2 - 30y - 28 + 25 = 0 72y^2 - 30y - 3 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и применить формулу дискриминанта, чтобы найти значения y.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 72, b = -30, c = -3

Вычислим дискриминант: D = (-30)^2 - 4 * 72 * (-3) D = 900 + 864 D = 1764

Шаг 4: Решим квадратное уравнение, используя формулу корней: y = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: y = (-(-30) ± √1764) / (2 * 72) y = (30 ± 42) / 144

Таким образом, получаем два значения для y: y1 = (30 + 42) / 144 y1 = 72 / 144 y1 = 0.5

y2 = (30 - 42) / 144 y2 = -12 / 144 y2 = -0.0833

Таким образом, уравнение (3y - 5)^2 = 9y^2 + 28 имеет два решения: y1 = 0.5 и y2 = -0.0833.