Question

(3x+2y=-2, 5x - y=14; 1 метод додавання даю 20 балов

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=-2\\5x-y=14\ |\cdot 2\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}13x=26\\y=5x-14\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=2\\y=10-14\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=2\\y=-4\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ (2;-4)\ .$

Answer 2

Щоб вирішити цю систему рівнянь методом додавання (або методом подальших різниць), спробуємо усунути одну зі змінних, щоб знайти значення іншої.

Ми можемо використовувати друге рівняння для виразу $y$: $5x - y = 14$ $\Rightarrow y = 5x - 14$

Підставимо цей вираз для $y$ у перше рівняння: $3x + 2(5x - 14) = -2$

Розвинемо і спростимо це рівняння: $3x + 10x - 28 = -2$ $13x = 26$ $x = 2$

Тепер, знаючи значення $x$, можемо знайти значення $y$ за другим рівнянням: $y = 5x - 14$ $y = 5(2) - 14$ $y = -4$

Отже, розв'язок системи рівнянь - $x = 2$ і $y = -4$.