Question

Решите неравенство. (x-3) (x+2) <0​

Answer 1

Объяснение:

/////////////////////

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нужно выяснить значения $x$, при которых выражение $(x-3)(x+2)$ меньше нуля (меньше нуля означает, что выражение отрицательно).

Для этого нужно рассмотреть три интервала на числовой прямой:

1. Когда $x < -2$ (значения меньше -2).
2. Когда $-2 < x < 3$ (значения между -2 и 3).
3. Когда $x > 3$ (значения больше 3).

Рассмотрим каждый интервал отдельно:

1. Когда $x < -2$: В этом случае оба множителя $(x-3)$ и $(x+2)$ отрицательны. При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число, но нам нужно, чтобы выражение было меньше нуля. Поэтому в этом интервале неравенство не выполняется.

2. Когда $-2 < x < 3$: В этом случае первый множитель $(x-3)$ отрицателен, а второй множитель $(x+2)$ положителен. При умножении отрицательного числа на положительное число получается отрицательное число, что соответствует условию неравенства.

3. Когда $x > 3$: В этом случае оба множителя $(x-3)$ и $(x+2)$ положительны. При умножении двух положительных чисел также получается положительное число, но нам нужно, чтобы выражение было меньше нуля. Поэтому в этом интервале неравенство не выполняется.

Таким образом, неравенство $(x-3)(x+2) < 0$ выполняется только при $-2 < x < 3$.