Question

Сократите дробь 5 x - 5 / x² - 2 х + 1 ​

Answer 1

$\frac{5x-5}{x^{2}-2x+1 }=\frac{5\cdot(x-1)}{(x-1)^{2} }=\boxed{\frac{5}{x-1}}$

Answer 2

Для сокращения этой дроби можно сначала выделить общий множитель в числителе:

(5x - 5) = 5(x - 1)

Теперь дробь выглядит так:

[5(x - 1)] / (x² - 2x + 1)

Далее, заметим, что знаменатель x² - 2x + 1 является квадратом разности (x - 1)². Поэтому мы можем записать его в таком виде:

(x - 1)²

Теперь дробь выглядит так:

[5(x - 1)] / (x - 1)²

И, наконец, мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 1) в числителе и знаменателе, и его можно сократить:

5 / (x - 1)

Итак, дробь сократилась до 5 / (x - 1).