Question

Решите неравенство методом интервалов х² -9 <0В ответе укажите наименьшее целое число, являющееся решением данного неравенства.​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ! Пожалуйста сделайте мой ответ лучшим и поставьте лайк!

Answer 2

Для решения данного неравенства методом интервалов, сначала найдем его корни. Уравнение х² - 9 = 0 можно решить следующим образом:

х² - 9 = 0 (х - 3)(х + 3) = 0

Отсюда получаем два корня: х = 3 и х = -3.

Теперь мы можем построить интервальное представление неравенства. Заметим, что у нас есть два корня: -3 и 3. Эти корни разбивают вещественную ось на три интервала:

1. x < -3
2. -3 < x < 3
3. x > 3

Теперь, чтобы определить знак выражения x² - 9 на каждом из этих интервалов, возьмем произвольную точку из каждого интервала и подставим ее в выражение:

1. Пусть x = -4 (в интервале x < -3): (-4)² - 9 = 16 - 9 = 7 Таким образом, x² - 9 > 0 в этом интервале.

2. Пусть x = 0 (в интервале -3 < x < 3): 0² - 9 = -9 Таким образом, x² - 9 < 0 в этом интервале.

3. Пусть x = 4 (в интервале x > 3): 4² - 9 = 16 - 9 = 7 Таким образом, x² - 9 > 0 в этом интервале.

Таким образом, неравенство x² - 9 < 0 выполняется только в интервале -3 < x < 3. Для определения наименьшего целого числа, являющегося решением данного неравенства, мы можем взять любое целое число внутри этого интервала, например, x = 0.

Следовательно, наименьшее целое число, являющееся решением данного неравенства, равно 0.