Question

Розвяжіть рівнчння 2х²+7/2х-5=х-4​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для того чтобы розв'язати це рівняння, спростимо його та прирівняємо до нуля:

Спочатку додамо (х - 4) до обох боків рівняння:

2х² + (7/2)х - 5 = х - 4

Отримаємо:

2х² + (7/2)х - 5 - (х - 4) = 0

Подальше спрощення:

2х² + (7/2)х - 5 - х + 4 = 0

2х² - (1/2)х - 1 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратної формули. Квадратна формула має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = 2 b = -(1/2) c = -1

x = (-(-1/2) ± √((-1/2)² - 4(2)(-1))) / (2(2))

x = (1/2 ± √(1/4 + 8)) / 4

x = (1/2 ± √(9/4)) / 4

x = (1/2 ± 3/2) / 4

Тепер розв'яжемо два можливих значення x:

1. x = (1/2 + 3/2) / 4 = 2/2 / 4 = 1/4
2. x = (1/2 - 3/2) / 4 = -1/2 / 4 = -1/8

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 1/4 і x = -1/8.