Question

Решите неравентсво (x-3)(х + 4)<0

Answer 1

Ответ:

.........................................

Answer 2

Для решения неравенства (x-3)(x+4) < 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых левая сторона неравенства равна нулю:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x + 4 = 0 => x = -4

Теперь мы знаем, что это неравенство имеет корни при x = 3 и x = -4. Эти корни разбивают весь числовой ряд на три интервала: (-бесконечность, -4), (-4, 3), и (3, +бесконечность).

Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения (x-3)(x+4) в них:

1. Для x < -4, выберем x = -5. Тогда (x-3)(x+4) = (-5-3)(-5+4) = (-8)(-1) = 8 > 0.

2. Для -4 < x < 3, выберем x = 0. Тогда (x-3)(x+4) = (0-3)(0+4) = (-3)(4) = -12 < 0.

3. Для x > 3, выберем x = 4. Тогда (x-3)(x+4) = (4-3)(4+4) = (1)(8) = 8 > 0.

Таким образом, неравенство (x-3)(x+4) < 0 выполняется для x из интервала (-4, 3). Итак, решение неравенства:

-4 < x < 3.