Question

Упростите дробь:a^2+6a+9/a^2-9Найдите значение дроби при а=7​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a²+6a+9)/(a²-9) =   (a+3)²/(a-3)(a+3)=(a+3)/(a-3)

(a+3)/(a-3)=(7+3)(7-3)=10*4=40        pri: a=7

Answer 2

Для упрощения дроби a^2 + 6a + 9 / a^2 - 9, мы можем применить разложение на множители разности квадратов для знаменателя. Знаменатель можно записать как (a^2 - 3^2), где 3^2 = 9. Тогда дробь примет вид:

(a^2 + 6a + 9) / (a^2 - 9) = (a^2 + 6a + 9) / (a^2 - 3^2)

Заметим, что числитель (a^2 + 6a + 9) является квадратом бинома (a + 3)^2. Таким образом, упрощенная дробь будет:

((a + 3)^2) / ((a - 3)(a + 3))

Затем можно сократить (a + 3) в числителе и знаменателе:

((a + 3)(a + 3)) / ((a - 3)(a + 3))

И, наконец, сократить (a + 3) в числителе и знаменателе, оставив:

(a + 3) / (a - 3)

Теперь, чтобы найти значение этой упрощенной дроби при a = 7, подставьте a = 7:

(7 + 3) / (7 - 3) = 10 / 4 = 5/2

Таким образом, значение дроби при a = 7 равно 5/2.