Question

В урне 9 красных , 3 синих и 6 черных шаров. Из корзины вынимается один шар. Найдите вероятность того , что а) шарик кажется желтым б) шарик окажется красным в) шарик окажется не синим г) шарик окажется белым д) шарик окажется цветным

Answer 1

Ответ:

Назовем красный и белый шары нечерными.

Считаем, что в урне 3 черных и 3 нечерных шара.

Надо найти вероятность, что среди трех вытащенных шаров

будет 1 черный, а 2 нечерных шара.

Решаем комбинаторным способом.

Р=m/n, где m- количество благоприятных исходов (способов)

вынуть 1 черный и 2 нечерных шара из 6 шаров.

n - количество всех исходов (вытащить 3 любых шара из 6).

m = 3*C32 = 3*3!/(2!*1!) = 3*1*2*3/2= 9 исходов

1 черный шар из трех черных можно 3-мя способами, и 3-мя способами

можно выбрать 2 нечерных шара из трех нечерных

(можно посчитать по формуле С32 или выписать конкретно:

БК1 БК2 К1К2 - 3 способа.

Тогда m=3*3=9

n=C63 = 6!/[3!*(6-3)!] =

1*2*3*4*5*6/(1*2*3*1*2*3) = 20

P=m/n = 9/20=45/100=0,45

Ответ: 0,45

Answer 2

Для решения этой задачи, мы сначала должны вычислить общее количество шаров в урне и количество шаров каждого цвета. Затем мы можем использовать эти числа для определения вероятности каждого из указанных событий.

Общее количество шаров в урне: 9 (красных) + 3 (синих) + 6 (черных) = 18 шаров.

а) Вероятность того, что шарик кажется желтым (желтого цвета нет в урне) - это 0, так как нет желтых шаров в урне.

б) Вероятность того, что шарик окажется красным - это количество красных шаров (9) поделить на общее количество шаров (18):

Вероятность = 9/18 = 1/2.

в) Вероятность того, что шарик окажется не синим - это количество несиних шаров (красные и черные, то есть 9 + 6 = 15) поделить на общее количество шаров (18):

Вероятность = 15/18 = 5/6.

г) Вероятность того, что шарик окажется белым (белых шаров нет в урне) - это 0, так как нет белых шаров в урне.

д) Вероятность того, что шарик окажется цветным (какой угодно цвет, кроме белого) - это количество цветных шаров (красные и синие, то есть 9 + 3 = 12) поделить на общее количество шаров (18):

Вероятность = 12/18 = 2/3.