Question

Решите уравнение (2cos²x+sinx-2)/(cosx+1)=0

Answer 1

Ответ:

2cos2x+sinx–2)√5tgx=0

ОДЗ 5tgx > =0

(2cos2x+sinx–2)√5tgx=0

1ый корень √5tgx=0 = > x=πn

2cos2x+sinx–2 = 0

2(1–sin2x)+sinx–2 = 0

2–2sin2x+sinx–2 = 0

–2sin2x+sinx = 0

2sin2x–sinx = 0

sinx(2sinx–1) = 0

sinx = 0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(2cos²x + sinx - 2) / (cosx + 1) = 0

Сначала заметим, что знаменатель не может быть равен нулю (cosx + 1 ≠ 0), поэтому мы можем умножить обе стороны уравнения на (cosx + 1), чтобы избавиться от знаменателя:

2cos²x + sinx - 2 = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Обратите внимание, что оно является квадратным уравнением относительно cosx. Для упрощения обозначим cosx как y:

2y² + sinx - 2 = 0

Теперь давайте рассмотрим уравнение как квадратное уравнение относительно y. Оно не имеет простого аналитического решения для sinx, но мы можем попробовать найти значения y, при которых уравнение равно нулю.

Исследуя уравнение, мы видим, что оно может быть решено численно, используя методы численной аппроксимации, такие как метод Ньютона или бинарного поиска. Точные значения решений будут зависеть от конкретных значений sinx, но без конкретных численных данных нельзя точно определить решения уравнения.

Таким образом, решения данного уравнения могут быть найдены численно с использованием программного обеспечения или калькулятора, способного решать уравнения с численными методами.