Question

Если (x-2)f(x-2)+f(2x)+f(x+2)=x+6 Тогда f(4) сколько будет?

Answer 1

(x-2)f(x-2)+f(2x)+f(x+2)=x+6

рассмотрим х = 2

тогда

(2 - 2)f(2 - 2) + f(2*2) + f(2 + 2) = 2 + 6

0*f(0) + f(4) + f(4) = 8

2*f(4) = 8

f(4) = 4

Answer 2

Для найти значение функции f(4), давайте воспользуемся данным уравнением и подставим x = 2:

(x - 2)f(x - 2) + f(2x) + f(x + 2) = x + 6

Подставим x = 2:

(2 - 2)f(2 - 2) + f(2*2) + f(2 + 2) = 2 + 6

0*f(0) + f(4) + f(4) = 2 + 6

Теперь мы видим, что 0*f(0) = 0, поэтому уравнение упрощается:

f(4) + f(4) = 8

2f(4) = 8

Теперь разделим обе стороны на 2:

2f(4)/2 = 8/2

f(4) = 4

Итак, значение функции f(4) равно 4.