Question

Помогите пожалуйста. Производные Дано уравнение функции: Определите точку ее минимума ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вынесем в числителе х за скобку и сократим числитель со знаменателем на х+6

y=-x(x+6)/[(x+6)(x²+1)]=-x/(x²+1)

y'=-[x²+1-x2x]/(x²+1)²=-[x²+1-2x²]/(x²+1)²=-(-x²+1)/(x²+1)²=(x²-1)/(x²+1)²

y'=(x²-1)/(x²+1)²

y'=0

(x²-1)/(x²+1)²=0

(x-1)(x+1)/(x²+1)²=0

(x-1)(x+1)=0

x₁=-1 ; x₂=1

х --------------------(-1)--------------(1)--------------------

y'         +                         -                   +

y   возрастает        убывает          возрастает

в точке х=1  минимум

Answer 2

Для определения точки минимума функции, сначала нужно вычислить производную этой функции и приравнять её к нулю. Минимум функции будет в точке, где производная равна нулю или не существует.

Давайте предположим, что у вас есть функция f(x), и вы хотите найти точку минимума. Для этого выполните следующие шаги:

1. Найдите производную функции f(x) с учетом независимой переменной x.
2. Приравняйте производную к нулю и решите полученное уравнение для x, чтобы найти точки, где производная равна нулю.
3. Эти точки будут кандидатами на точки минимума. Для определения, являются ли они точками минимума или максимума, можно использовать вторую производную или анализ знака производной в окрестности этих точек.

Если у вас есть конкретная функция f(x), пожалуйста, предоставьте её, и я могу помочь вам найти точку минимума.