Question

Помогите пж (a + 3)/(a - 3) + (a - 3)/(a + 3)

Answer 1

Ответ:

$\frac{2a^{2}+18 }{(a-3)(a+3)}$

Объяснение:

$\frac{a+3}{a-3} +\frac{a-3}{a+3}$

Приводим дроби к общему знаменателю:

$\frac{(a+3)^{2} }{a^{2}-9 } +\frac{(a-3)^{2} }{a^{2}-9 }$

Раскрываем скобки и записываем дроби под одной чертой:

$\frac{a^{2}+6a+9+a^{2}-6a+9 }{(a-3)(a+3)}$

Вычисляем числитель:

$\frac{2a^{2}+18 }{(a-3)(a+3)}$

Далее ничего сократить не получится, поэтому это окончательный ответ

Answer 2

Решение:

$\dfrac{a+3}{a-3} + \dfrac{a-3}{a+3} = \dfrac{(a+3)^2 + (a - 3)^2}{a^2 - 9} = \dfrac{a^2 + 6a+ 9 + a^2 - 6a + 9}{a^2-9} =\dfrac{2(a^2+9)}{a^2 - 9}$

Answer 3

Для упрощения этого выражения сначала найдем общий знаменатель:

(a + 3)/(a - 3) + (a - 3)/(a + 3)

Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей двух дробей:

(a - 3)(a + 3)

Теперь мы приведем каждую из дробей к общему знаменателю:

(a + 3)/(a - 3) * (a + 3)/(a + 3) + (a - 3)/(a + 3) * (a - 3)/(a - 3)

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить дроби:

((a + 3)(a + 3) + (a - 3)(a - 3)) / ((a - 3)(a + 3))

Теперь упростим числитель:

(a^2 + 6a + 9 + a^2 - 6a + 9) / ((a - 3)(a + 3))

Теперь объединим подобные члены в числителе:

(2a^2 + 18) / ((a - 3)(a + 3))

Итак, упрощенное выражение равно:

(2a^2 + 18) / ((a - 3)(a + 3))

Это и есть упрощенное выражение для исходного выражения.