Question

Найти наименьшее количество последовательных членов арифметической прогрессии 36, 33, 30, …, начиная с первого, надо сложить, чтобы получить сумму, большую 201?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения наименьшего количества последовательных членов арифметической прогрессии, сумма которых больше 201, вы можете использовать следующий метод:

1. Найдите разность между членами арифметической прогрессии. В данном случае разность равна 36 - 33 = 3.

2. Пусть n - количество членов, которое вы хотите сложить.

3. Запишите формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где:

• n - количество членов,
• a - первый член прогрессии,
• d - разность между членами.

4. Вставьте значения a и d, а также условие, что сумма должна быть больше 201:

(n/2) * [2*36 + (n-1)*3] > 201.

5. Решите неравенство:

(n/2) * [72 + 3n - 3] > 201.

(n/2) * (3n + 69) > 201.

3n^2 + 69n - 402 > 0.

6. Решите квадратное уравнение:

3n^2 + 69n - 402 = 0.

7. Найдите корни этого уравнения. Используя дискриминант, вы найдете два значения n: одно будет отрицательным, а другое положительным. Выберите положительное значение, так как n должно быть положительным.

n = 6 (примерно -3.41 отбрасываем, так как n не может быть отрицательным).

Таким образом, вам потребуется сложить 6 последовательных членов арифметической прогрессии, начиная с первого (36, 33, 30, 27, 24, 21), чтобы получить сумму больше 201.