Question

Виконайте ділення x²+x/2x-6 : 5x+5/x²-3x

Answer 1

$\dfrac{x^{2} +x}{2x-6} :\dfrac{5x+5}{x^{2}-3x }=\dfrac{x(x+1)}{2(x-3)}\cdot\dfrac{x(x-3)}{5(x+1)}=\boxed{\dfrac{x^{2} }{10}}$

Answer 2

Для виконання ділення раціональних виразів, спочатку розділімо кожен вираз на окремі дроби:

(x² + x) / (2x - 6) : (5x + 5) / (x² - 3x)

Спростимо обидва дроби:

(x(x + 1)) / (2(x - 3)) : 5(x + 1) / x(x - 3)

Тепер, коли ми маємо два дроби, ділимо один на інший, перевертаючи інший і множачи:

(x(x + 1)) / (2(x - 3)) * (x(x - 3)) / 5(x + 1)

Тепер спростимо це вираз:

(x(x + 1))(x(x - 3)) / (2(x - 3))(5(x + 1))

Зараз ми можемо скасувати спільні множники у чисельнику і знаменнику:

(x(x + 1)(x - 3)) / (2 * 5)

Подальше спрощення дасть нам остаточний результат:

(x(x + 1)(x - 3)) / 10

Отже, вираз (x² + x) / (2x - 6) : (5x + 5) / (x² - 3x) ділиться на 10.