Question

Помогите пожалуйста Чему равняется а=√9ˣ⁺¹, если x являетсяя корнем уравнения (3ˣ⁻³)ˣ⁺⁴=(1\3)ˣ·9ˣ⁻⁴ Выберите один ответ а) а₁=1; a₂=3 b)Другой ответ с)a₁=27; a₂=3⁻¹ d)a₁=2; a₂=-2 e)a₁=3; a₂=3⁻¹

Answer 1

$(3^{x-3} )^{x+4}=\Big(\dfrac{1}{3} \Big)^{x}\cdot 9^{x-4}\\\\3^{(x-3)(x+4)} =3^{-x}\cdot (3^{2})^{x-4}\\\\3^{(x-3)(x+4)} =3^{-x}\cdot 3^{2x-8}\\\\3^{(x-3)(x+4)} =3^{x-8}\\\\(x-3)(x+4)=x-8\\\\x^{2} +4x-3x-12-x+8=0\\\\x^{2} -4=0\\\\x^{2} =4\\\\x_{1,2}=\pm\sqrt{4}=\pm2\\\\\\a_{1}=\sqrt{9^{x+1} }=\sqrt{9^{-2+1} }=\sqrt{9^{-1} }=\sqrt{(3^{-1})^{2}} =\boxed{3^{-1} }\\\\a_{2}=\sqrt{9^{x+1} }=\sqrt{9^{2+1} }=\sqrt{9^{3} }=\sqrt{9^{2}\cdot 3^{2}}=9\cdot 3=\boxed{27}$

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением и найдем значение переменной x:

(3^x^-3)^(x+4) = (1/3)^x * 9^(x-4)

Сначала преобразуем правую сторону уравнения:

(3^x^-3)^(x+4) = (3^(-x)) * (3^2)^(x-4) (3^x^-3)^(x+4) = 3^(-x) * 3^(2x-8) (3^x^-3)^(x+4) = 3^(-x + 2x - 8) (3^x^-3)^(x+4) = 3^(x - 8)

Теперь сравниваем степени с обеих сторон уравнения:

x - 3 = x - 8

Теперь видно, что переменная x упрощается:

-3 = -8

Это уравнение не имеет решений, так как -3 не равно -8.

Поэтому уравнение (3^x^-3)^(x+4) = (1/3)^x * 9^(x-4) не имеет решений, и значение переменной a в таком случае не имеет значения.