Question

Розвяжіть систему рівнянь 3x+5y=13 6x-7y=-8

Answer 1

$\begin{cases}3x + 5y = 13 \mid \times \: ( - 2) \\ 6x - 7y = - 8 \end{cases} \\ \begin{cases} - 6x - 10y = - 26 \\ 6x - 7y = - 8 \end{cases} \\ \\ - 17y = - 34 \\ y = 2 \\ \\ 3x + 5 \times 2 = 13 \\ 3x + 10 = 13 \\ 3x = 3 \\ x = 1 \\ \\ \boldsymbol{(1;2)}$

Answer 2

Объяснение:

3x+5y=13 умножим на -2)

6x-7y=-8

-6х-10у=-26

6х-7у=-8  сложим уравнения

-17у=-34;             у=2

6х-7*2=-8;  6х=6;  х=1

Ответ: (1; 2)

Answer 3

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, можна скористатися методом елімінації чи методом підстановки. Я використаю метод елімінації:

Спочатку подвоїмо перше рівняння, щоб отримати коефіцієнт x, який дорівнює 6:

$6x + 10y = 26$

Потім віднімемо друге рівняння:

$(6x + 10y) - (6x - 7y) = 26 - (-8)$

Спростимо вираз:

$17y = 34$

$y = 2$

Тепер підставимо значення $y = 2$ у перше рівняння:

$3x + 5(2) = 13$

$3x + 10 = 13$

$3x = 3$

$x = 1$

Отже, розв'язок системи рівнянь - x = 1 і y = 2.