Question

Вычислите значение выражения а^2+b^2/4b^2, если а-b/2b=3

Answer 1

Ответ:

$\frac{a^{2} + b^{2}}{4b^{2} } = 12,5$

Объяснение:

$\frac{a - b}{2b} = 3$

$\frac{a}{2b} - \frac{b}{2b} = \frac{a}{2b} - 0,5$

$\frac{a}{2b} - 0,5 = 3$

$\frac{a}{2b} = 3,5$

$( \frac{a}{2b})^2 = (3,5)^{2}$

$\frac{a^{2}}{4b^{2}} = 12,25$

$\frac{a^{2} + b^{2}}{4b^{2} } = \frac{a^{2}}{4b^{2}} + \frac{b^{2}}{4b^{2}} = \frac{a^{2}}{4b^{2}} + 0,25 = 12,25 + 0,25 = 12,5$

Answer 2

Для вычисления значения выражения a^2 + b^2 / (4b^2) при условии, что a - b / (2b) = 3, сначала нужно решить уравнение для a и b, а затем подставить полученные значения в выражение.

Уравнение: a - b / (2b) = 3

Для начала, упростим левую часть уравнения, умножив обе стороны на 2b:

2ba - 1 = 6b

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

2ba = 6b + 1

Далее, разделим обе стороны на 2b:

a = (6b + 1) / (2b)

Теперь, когда у нас есть выражение для a, мы можем подставить его в исходное выражение:

a^2 + b^2 / (4b^2)

= ((6b + 1) / (2b))^2 + b^2 / (4b^2)

Теперь раскроем квадрат в числителе:

= (36b^2 + 12b + 1) / (4b^2) + b^2 / (4b^2)

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

= (36b^2 + 12b + 1 + b^2) / (4b^2)

= (37b^2 + 12b + 1) / (4b^2)

Таким образом, значение выражения a^2 + b^2 / (4b^2) при условии, что a - b / (2b) = 3, равно (37b^2 + 12b + 1) / (4b^2).