Question

4X^2 - x - 5=0 2X^2 - 7X + 3=0 7X^2 + 9X + 2=0 РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Answer 1

Объяснение:

решение квадратных уравнений

Answer 2

Решение:

1.

4x² - x - 5 = 0

D = (-1)² - 4 · 4 · (-5) = 81 = 9²

х₁ = (1 - 9) : 8 = -1;

х₂ = (1 + 9) : 8 = 1,25;

2.

2х² - 7х + 3 = 0

D = (-7)² - 4 · 2 · 3 = 25 = 5²

х₁ = (7 - 5) : 4 = 0,5;

х₂ = (7 + 5) : 4 = 3;

3.

7х² + 9х + 2 = 0

D = 9² - 4 · 2 · 7 = 25 = 5²

х₁ = (-9 - 5) : 14 = -1;

х₂ = (-9 + 5) : 14 = -2/7;

Answer 3

Для нахождения корней квадратных уравнений, можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения. Общий вид квадратного уравнения имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты данного уравнения.

Для решения квадратных уравнений, вы можете использовать следующие формулы:

1. Для уравнения ax^2 + bx + c = 0:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

2. Подставьте коэффициенты из вашего уравнения, чтобы найти корни.

Давайте найдем корни для каждого из предоставленных уравнений:

1. Для 4X^2 - x - 5 = 0: a = 4, b = -1, c = -5

   x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 4 * (-5))) / (2 * 4) x = (1 ± √(1 + 80)) / 8 x = (1 ± √81) / 8 x = (1 ± 9) / 8

   Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (1 + 9) / 8 = 10 / 8 = 5/4 x2 = (1 - 9) / 8 = -8 / 8 = -1

2. Для 2X^2 - 7X + 3 = 0: a = 2, b = -7, c = 3

   x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2) x = (7 ± √(49 - 24)) / 4 x = (7 ± √25) / 4 x = (7 ± 5) / 4

   Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3 x2 = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2

3. Для 7X^2 + 9X + 2 = 0: a = 7, b = 9, c = 2

   x = (-9 ± √(9^2 - 4 * 7 * 2)) / (2 * 7) x = (-9 ± √(81 - 56)) / 14 x = (-9 ± √25) / 14 x = (-9 ± 5) / 14

   Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (-9 + 5) / 14 = -4 / 14 = -2/7 x2 = (-9 - 5) / 14 = -14 / 14 = -1

Таким образом, корни уравнений:

1. 4X^2 - x - 5 = 0: x1 = 5/4, x2 = -1
2. 2X^2 - 7X + 3 = 0: x1 = 3, x2 = 1/2
3. 7X^2 + 9X + 2 = 0: x1 = -2/7, x2 = -1