Question

Помогитеееееееееее) На товар повышали цену дважды. На сколько процентов повысили цену во второй раз, если каждый раз повышали цену на одинаковое число процентов, а после второго повышения товар стоил в 1,44 раза больше, чем до первого повышения?​

Answer 1

Ответ:

На 20%

Объяснение:

Пусть x - начальная цена, y - количество процентов на которые поднималась цена

Тогда:

Цена в начале: x

После 1 повышения: x + xy

x*(y+1)

После 2 повышения: x + xy + ((x+xy)*y)

x*(y+1)²

Запишем отношение цены после 2 повышения к начальной, оно равно 1.44

(x*(y+1)²) / x = 1.44

(y+1)² = 1.44

y+1 =1.2

y = 0.2 = 20%

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть исходная цена товара до первого повышения равна 100 (вы можете выбрать любое начальное значение, но 100 упростит расчеты).

2. После первого повышения цена товара увеличилась на определенное количество процентов. Давайте обозначим это количество процентов как "х". Тогда после первого повышения цена товара составит 100 + 100 * (x/100) = 100 * (1 + x/100).

3. После второго повышения цена товара увеличилась на тот же процент "x". Теперь цена товара составляет (100 * (1 + x/100)) * (1 + x/100).

4. Мы знаем, что товар стоил в 1,44 раза больше после второго повышения, чем до первого повышения. То есть:

100 * (1 + x/100) * (1 + x/100) = 144.

5. Теперь нам нужно решить это уравнение для "x". Давайте начнем с упрощения:

(1 + x/100) * (1 + x/100) = 144/100.

6. Раскроем скобки и упростим:

1 + 2x/100 + (x/100)^2 = 1.44.

7. Выразим (x/100)^2:

(x/100)^2 = 1.44 - 1 - 2x/100.

8. Упростим правую часть:

(x/100)^2 = 0.44 - 2x/100.

9. Умножим обе стороны на 100^2:

x^2 = 0.44 * 10000 - 200x.

10. Решим уравнение:

x^2 + 200x - 4400 = 0.

11. Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 200, и c = -4400.

D = 200^2 - 4 * 1 * (-4400) = 40000 + 17600 = 57600.

12. Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-200 ± √57600) / (2 * 1).

x = (-200 ± 240) / 2.

Теперь найдем два возможных значения для "x":

1. x = (-200 + 240) / 2 = 40 / 2 = 20.
2. x = (-200 - 240) / 2 = -440 / 2 = -220.

Таким образом, была два возможных значения для процентного повышения цены: 20% и -220%. Однако отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому мы выбираем положительное значение.

Итак, цена товара повысилась на 20% как при первом, так и при втором повышении.