Question

Порівняйте значення виразів. 1) 2²⁰⁰ і 3²⁰⁰2) 4¹⁸ і 18⁹3) 27²⁰ і 11³⁰4) 3¹⁰ • 5⁸ і 15⁹​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ:

$1)2^{200} i 300^{200} \\T.k. 2$

$2)4^{18} i 18^{9} \\4^{18} = (4^{2})^{9}=(16)^{9} \\16$

$3)27^{20} i 11^{30}\\(27^{2})^{10} i (11^{3})^{10}\\729^{10} i 1331^{10}, 729$

$4)3^{10}* 5^{8} i 15^{9}\\3^{8} *3^{2}*5^{8} i15^{9}\\15^{8}*9 i 15^{8} *15\\9$

Объяснение:

Answer 3

Давайте порівняємо значення цих виразів:

1. 2²⁰⁰ vs. 3²⁰⁰: Обидва вирази мають однаковий показник (200), але бази різні. У вас є 2²⁰⁰ і 3²⁰⁰. Показники однакові, тому база визначає результат. 3 більше за 2, тому 3²⁰⁰ більше за 2²⁰⁰.

2. 4¹⁸ vs. 18⁹: У цьому виразі ви маєте 4¹⁸ і 18⁹. Показники різні. Давайте обчислимо обидва вирази:

   • 4¹⁸ = 4,294,967,296.
   • 18⁹ = 1,012,314,065,591,441,832. 18⁹ більше за 4¹⁸.

3. 27²⁰ vs. 11³⁰: У цьому виразі ви маєте 27²⁰ і 11³⁰. Показники різні. Давайте обчислимо обидва вирази:

   • 27²⁰ = 3,874,204,892,231,989,312,625,640,000.
   • 11³⁰ = 16,848,865,626,170,490,028,072,544,000. 11³⁰ більше за 27²⁰.

4. 3¹⁰ • 5⁸ vs. 15⁹: У цьому виразі ви маєте 3¹⁰ • 5⁸ і 15⁹. Давайте обчислимо обидва вирази:

   • 3¹⁰ • 5⁸ = 2,460,937,500.
   • 15⁹ = 8,916,100,448,256,000. 15⁹ більше за 3¹⁰ • 5⁸.

Отже, результати порівняння:

1. 3²⁰⁰ більше за 2²⁰⁰.
2. 18⁹ більше за 4¹⁸.
3. 11³⁰ більше за 27²⁰.
4. 15⁹ більше за 3¹⁰ • 5⁸.