Question

Помогите пожалуйста у меня зачет: При каких значениях переменной ИМЕЕТ смысл переменной х-5/(дробь) х^2-4х-21;

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для определения значений переменной x, при которых имеет смысл выражение:

x - 5 / (x^2 - 4x - 21)

необходимо рассмотреть два аспекта: знаменатель (x^2 - 4x - 21) и деление на ноль.

1. Знаменатель (x^2 - 4x - 21):

Для того чтобы определить, при каких значениях x знаменатель не равен нулю (чтобы избежать деления на ноль), выразим его дискриминант и найдем корни квадратного уравнения:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100

Теперь используем квадратное уравнение, чтобы найти корни:

x = (-b ± √D) / (2a)

где a = 1, b = -4, и c = -21:

x1 = (4 + √100) / (2 * 1) = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (4 - √100) / (2 * 1) = (4 - 10) / 2 = -6 / 2 = -3

Значит, знаменатель не равен нулю при x ≠ 7 и x ≠ -3.

2. Деление на ноль:

Теперь нужно убедиться, что при x = 7 и x = -3 не происходит деления на ноль в исходном выражении:

При x = 7:

x - 5 / (7^2 - 4*7 - 21) = 7 - 5 / (49 - 28 - 21) = 7 - 5 / (49 - 49) = 7 - 5 / 0

Здесь происходит деление на ноль, поэтому при x = 7 выражение не имеет смысла.

При x = -3:

x - 5 / (-3^2 - 4*(-3) - 21) = -3 - 5 / (9 + 12 - 21) = -3 - 5 / 0

Здесь также происходит деление на ноль, поэтому при x = -3 выражение не имеет смысла.

Таким образом, данное выражение не имеет смысла при x = 7 и x = -3 из-за деления на ноль. В остальных случаях (x ≠ 7 и x ≠ -3) оно имеет смысл.