Question

Установлено, что за вегетационный период 3 лиственных и 4 хвойных деревьев могут обезвредить 4 кг сернистого газа, причем 5 лиственных деревьев могут обезвредить на 0,5 кг больше сернистого газа, чем 3 хвойных. Сколько сернистого газа может обезвредить за вегетационный период одно лиственное и одно хвойное дерево? 70 баллов

Answer 1

Ответ:

1  7/58 кг

Объяснение:

Обозначим лиственные деревья х, хвойные у, тогда по условию

3х+4у=4

5х-3у=0,5

Решим систему уравнений способом сложения

3х+4у=4 (умножим на 3)

5х-3у=0,5 (умножим на 4)

9х+12у=12

20х-12у=2

29х  =  14;  х=14/29 (кг) может обезвредить 1 лиственное дерево

3*14:29 + 4у = 4;   42/29 + 4у = 4;  4у = 4 - 42/29 = 74/29;  

у=74/29 * 1/4 = 37/58 (кг) может обезвредить 1 хвойное дерево

14/29 + 37/58 = 28/58 + 37/58 = 65/58 = 1  7/58 (кг) могут обезвредить 1 лиственное и 1 хвойное дерево.

Answer 2

Объяснение:

Пусть х кг обезвредит 1 лиственное дерево

У кг 1 хвойное дерево

Система:

{3х+4у=4

{5х=0,5+3у

{3х+4у=4 |×3

{5х-3у=0,5 |×4

{9х+12у=12

{20х-12у=2

+ —————

29х=14

Х=14/29 кг обезвредит 1 лиственное дерево

4у=4-3х

4у=4-3×14/29

4у=4-42/29

4у=74/29

У=74/29:4

У=74/29×1/4

У=37/58 кг обезвредит 1 хвойное дерево

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа деревьев: лиственные и хвойные. Давайте обозначим количество лиственных деревьев как L и количество хвойных деревьев как H.

Условие задачи гласит, что 3 лиственных и 4 хвойных деревья могут обезвредить 4 кг сернистого газа. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

3L + 4H = 4

Также говорится, что 5 лиственных деревьев могут обезвредить на 0,5 кг больше сернистого газа, чем 3 хвойных. Это дает нам второе уравнение:

5L = 3H + 0.5

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными (L и H). Давайте решим ее.

Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от десятичной дроби:

15L = 9H + 1.5

Теперь мы можем выразить H из обоих уравнений:

Из первого уравнения: H = (4 - 3L) / 4

Из второго уравнения: H = (5L - 0.5) / 3

Теперь установим эти два выражения равными друг другу, так как они оба равны H:

(4 - 3L) / 4 = (5L - 0.5) / 3

Теперь, чтобы найти значение L, умножьте обе стороны на 12 (чтобы избавиться от дробей):

3(4 - 3L) = 4(5L - 0.5)

Упростим:

12 - 9L = 20L - 2

Добавим 9L к обеим сторонам:

12 = 29L - 2

Теперь добавьте 2 к обеим сторонам:

14 = 29L

Теперь разделите обе стороны на 29, чтобы найти значение L:

L = 14 / 29

L ≈ 0.483

Теперь, используя любое из двух начальных уравнений, вы можете найти значение H:

3L + 4H = 4 3(0.483) + 4H = 4 1.449 + 4H = 4

Теперь выразите H:

4H = 4 - 1.449 4H = 2.551

H = 2.551 / 4 H ≈ 0.638

Итак, одно лиственное дерево и одно хвойное дерево обезвреживают примерно 0.483 кг сернистого газа и 0.638 кг сернистого газа соответственно за вегетационный период.