Question

Не виконуючи побудови графіка функції у = 2х – 9, знайдіть точку цього графіка, у якої: 1) абсциса дорівнює ординаті; 2) ордината на в більша за абсцису.​

Answer 1

1. Якщо абсциса дорівнює ординаті, то у функції у = 2х-9 х (абсциса) має дорівнювати у (ординаті). Ця точка має координати:

х = 2х-9

2х-х = 9

х = 9

Отже, шукана точка має координати (9; 9).

2. Якщо ордината (у) на 6 більша за абсцису (х), то у = х+6. Підставимо це у функцію у = 2х-9:

х+6 = 2х-9

2х-х = 6+9

х = 15

Ордината більша від абсциси на 6, тому у = 15+6 = 21.

Отже, шукана точка має координати (15; 21).

Answer 2

Ответ:

1) Якщо абциса дорівнює ординаті(х=у), то

у=2х-9, при х=у, то

х=2х-9

х-2х=-9

-х=-9 => х=9

Координати (9;9)

2) Якщо ординаті більша абциса на 6, то, то у=х+6

у=2х-9, при у=х+6, то

х+6=2х-9

х-2х=-9-6

-х=-15. => х=15

у=х+6=15+6=21

Координати (15;21)

Объяснение:

Answer 3

Давайте вирішимо це завдання без побудови графіка функції y = 2x - 9.

1. Для знаходження точки, в якій абсциса (x) дорівнює ординаті (y), ми можемо встановити рівняння:

x = y

Тепер підставимо це рівняння в оригінальне рівняння функції:

y = 2x - 9

Замінюємо x на y:

y = 2y - 9

Тепер вирішуємо це рівняння для y:

y = 2y - 9

Переносимо 2y на ліву сторону:

y - 2y = -9

• y = -9

Ділимо обидві сторони на -1:

y = 9

Отже, точка, в якій абсциса дорівнює ординаті, має координати (9, 9).

2. Тепер знайдемо точку, в якій ордината (y) більша за абсцису (x). Це означає, що:

y > x

Тепер підставимо оригінальне рівняння функції:

y = 2x - 9

Виразимо x:

x = (y + 9) / 2

Тепер ми можемо записати нерівність знову:

y > (y + 9) / 2

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбавитися від дробу:

2y > y + 9

Віднімемо y з обох сторін:

y > 9

Отже, точки, де ордината більша за абсцису, мають ординату більше 9. Це означає, що y повинно бути більше 9. Ми можемо взяти будь-яке значення y більше 9 і знайти відповідні значення x, використовуючи оригінальне рівняння функції. Наприклад, для y = 10:

x = 2 * 10 - 9 = 20 - 9 = 11

Отже, точка, в якій ордината більша за абсцису, має координати (11, 10).