Question

постройте прямую y=kx+b, если известно, что она параллельна прямой y=-4x+51 и проходит через точку M(-1; 3). принадлежит ли построенному графику точка N(-50; 200).​

Answer 1

Ответ:

1) уравнение прямой у₁ = -4х -1 график в приложении 1

2) точка N(-50; 200)  ∉  графику функции у₁ = -4х -1 приложение 2

Объяснение:

Если известно, что искомая прямая y₁ = k₁x +b₁ параллельна прямой y=-4x+51 (у=кх +b), то мы знаем коэффициент k₁ = -4 при x, т.к. у параллельных прямых  коэффициенты k и к₁ при х равны.

Тогда мы уже имеем "половину" уравнения

у₁ = -4х +b₁

Теперь для определения b₁ используем то, что искомая прямая проходит через точку M(-1; 3).

Это означает, что координаты точки должны удовлетворять уравнению у₁ = -4х +b₁.

Подставим эти координаты в уравнение

3= -4*(-1) +b₁     тогда b₁ = -1

и искомое уравнение

у₁ = -4х -1

Теперь проверим, принадлежит ли построенному графику точка N(-50; 200).​

Подставим ее координаты в уравнение у₁ = -4х -1

200 ≠ -4*(-50)-1

Точка N(-50; 200)  ∉  графику функции у₁ = -4х -1

И теперь строим график по двум точкам

х = -1   у₁(-1) = 3   точка M(-1; 3)

х = 0   у₁(0) = -1   точка (0; -1)

на первом фото построение по двум точкам у₁ = -4х -1 ║y=-4x+51

на втором показано, что точка N(-50; 200). ∉ графику у₁ = -4х -1

#SPJ3

Answer 2

Для построения прямой, параллельной $y = -4x + 51$ и проходящей через точку $M(-1, 3)$, нам нужно найти коэффициенты $k$ и $b$ в уравнении $y = kx + b$.

Для начала заметим, что две параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициент наклона). У прямой $y = -4x + 51$ коэффициент наклона $k = -4$.

Теперь мы можем использовать координаты точки $M(-1, 3)$, чтобы найти коэффициент $b$:

$3 = -4 \cdot (-1) + b$ $3 = 4 + b$ $b = -1$

Итак, уравнение искомой прямой имеет вид $y = -4x - 1$.

Теперь проверим, принадлежит ли точка $N(-50, 200)$ этой прямой:

$200 = -4 \cdot (-50) - 1$ $200 = 200 - 1$

Уравнение верно, что означает, что точка $N(-50, 200)$ принадлежит построенной прямой $y = -4x - 1$.