Question

Выполните действия: а) (2√3-3√2)(2√3+3√2). б) (4-2√3)².

Answer 1

Ответ:

$A)\ (2\sqrt{3}-3\sqrt{2})(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}) = (2\sqrt{3})^2-(3\sqrt{2})^2=4\cdot3-9\cdot2 =12-18=\boxed{-6.}\\\\B)\ (4-2\sqrt{3})^2 =4^2-2\cdot4\cdot2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2=16-16\sqrt{3}+4\cdot3=16-16\sqrt{3}+12 =\boxed{28-16\sqrt{3}.}$

Использованы формулы сокращенного умножения:

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2.\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$

Answer 2

Давайте выполним указанные действия:

а) (2√3 - 3√2)(2√3 + 3√2)

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. В данном случае, a = 2√3 и b = 3√2.

(2√3 - 3√2)(2√3 + 3√2) = (2√3)^2 - (3√2)^2 = 12 - 18 = -6

б) (4 - 2√3)²

Чтобы возвести это выражение в квадрат, мы можем использовать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b². В данном случае, a = 4 и b = 2√3.

(4 - 2√3)² = 4² - 2 * 4 * 2√3 + (2√3)² = 16 - 16√3 + 12 = 28 - 16√3