Question

Cos²a-cos²2a=с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

соs^2a -cos^2 2a= (1+cos2a)/2-cos^2 2a=(1+cos2a-2cos^2 2a)/2=(cos^2 2a+sin^2 2a+cos2a-2cos^2 2a)/2=

sin^2 2a-cos^2 2a+cos2a)/2=(cos2a-cos4a)/2=-2sin(-a)sin3a/2= sinasin3a

Answer 2

Для решения уравнения "cos²a - cos²2a = с" нам нужно использовать тригонометрические тождества. Давайте начнем с разложения косинуса удвоенного угла, которое гласит:

cos(2a) = 2cos²a - 1

Теперь мы можем заменить cos²2a в вашем уравнении этим выражением:

cos²a - (2cos²a - 1) = с

Далее объединим члены с cos²a:

cos²a - 2cos²a + 1 = с

Теперь можно объединить подобные члены:

• cos²a + 1 = с

Теперь выразим cos²a:

cos²a = с - 1

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

cosa = ±√(с - 1)

Теперь у нас есть значение cos(a). Чтобы найти значение a, нам нужно взять обратный косинус (арккосинус) от этого значения. Обратите внимание, что cos(a) в диапазоне от -1 до 1, поэтому убедитесь, что ваше значение с удовлетворяет этому условию, иначе уравнение не будет иметь решения.

Таким образом, решение будет:

a = ±arccos(√(с - 1))

Обратите внимание, что в зависимости от значения "с", уравнение может иметь одно или два решения, исходя из выбора знака (плюс или минус) перед арккосинусом.