Question

Если 15 и 9 – длины двух медиан треугольника, то какой может быть наибольшая площадь такого треугольника? В ответе указать ближайшее целое число.

Answer 1

Ответ:

90

Объяснение:

********************************

Answer 2

Для поиска наибольшей площади треугольника с заданными длинами медиан (15 и 9), мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, известной как формула Герона:

Площадь (S) = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]

где a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр (s = (a + b + c) / 2).

В данном случае, у нас есть две медианы, и мы знаем их длины, но не знаем длины сторон треугольника. Медианы делят каждую сторону пополам, поэтому мы можем предположить, что стороны треугольника равны:

a = 2 * 15 = 30 b = 2 * 9 = 18

Теперь мы можем найти третью сторону c, используя неравенство треугольника:

c < a + b c < 30 + 18 c < 48

Таким образом, максимальная длина третьей стороны треугольника - 47 (наибольшее целое число, меньшее 48).

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

s = (a + b + c) / 2 s = (30 + 18 + 47) / 2 s = 95 / 2 s = 47.5

S = √[47.5(47.5 - 30)(47.5 - 18)(47.5 - 47)]

S ≈ √[47.5 * 17.5 * 29.5 * 0.5]

S ≈ √[163671.875]

S ≈ 404.55

Ближайшее целое число к площади треугольника равно 405. Таким образом, наибольшая возможная площадь такого треугольника составляет 405 квадратных единиц.