Question

4.21. Докажите тождество 3х-1/√3х-1 -√3х=1. 3х+а/√5х-√а+√5х+√а=8х/√5х-√а срочно жпжжпжпж​

Answer 1

Ответ: 1=1

Объяснение:

Всё правильно. Проверено)

Answer 2

Если я правильно понял, у нас два тождества, которые нужно доказать. Давай сначала возьмемся за первое:

$\frac{3x - 1}{\sqrt{3x} - 1} - \sqrt{3x} = 1.$

Давай умножим обе стороны на сопряженное выражение, чтобы избавиться от знаменателя:

$\left(\frac{3x - 1}{\sqrt{3x} - 1}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt{3x} + 1}{\sqrt{3x} + 1}\right) - \sqrt{3x}(\sqrt{3x} + 1) = 1.$

Раскроем скобки и упростим:

$\frac{(3x - 1)(\sqrt{3x} + 1)}{3x - 1} - \sqrt{3x}(\sqrt{3x} + 1) = 1.$

Упрощаем дробь:

$\sqrt{3x} + 1 - \sqrt{3x}(\sqrt{3x} + 1) = 1.$

Раскрываем скобки и упрощаем:

$\sqrt{3x} + 1 - \sqrt{3x}\sqrt{3x} - \sqrt{3x} = 1.$

$\sqrt{3x} + 1 - 3x - \sqrt{3x} = 1.$

$-3x = 0.$

Это не верно для всех значений x, значит, исходное тождество не соблюдается. Возможно, где-то была ошибка в записи или в формулировке задачи. Может быть, ты можешь проверить и предоставить правильные выражения?

Что касается второго тождества, оно также не выглядит верным. Могу я помочь тебе с чем-то еще?