Question

Даю 25 баллов 1. Разложи на множители p^3−p^2k−pk^2+k^3. 2. Упростите выражение: 4(2a−4)^2/6:8/3−(a^2+4) Переменную вводите в латинской раскладке. Ответ вводите без пробелов. При вводе отрицательного числа пробел между знаком и числом не ставьте.

Answer 1

Объяснение:

ну, вот. если я правильно поняла то, что написано в задании

Answer 2

1. Разложение на множители выражения p^3 - p^2k - pk^2 + k^3:

p^3 - p^2k - pk^2 + k^3 = p^2(p - k) - k^2(p - k) = (p^2 - k^2)(p - k) = (p - k)(p + k)(p - k)

2. Упрощение выражения:

4(2a - 4)^2/6 : 8/3 - (a^2 + 4)

Сначала упростим квадрат и деление:

(2a - 4)^2 = 4(a - 2)^2

4(a - 2)^2/6 = 2/3(a - 2)^2

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

2/3(a - 2)^2 : 8/3 - (a^2 + 4)

Теперь разделим на 8/3, что равносильно умножению на 3/8:

(2/3)(a - 2)^2 * (3/8) - (a^2 + 4)

Умножим числители:

(2/8)(a - 2)^2 - (a^2 + 4)

Упростим числитель и выразим общий знаменатель:

(1/4)(a - 2)^2 - (a^2 + 4)

Теперь раскроем квадрат:

(1/4)(a^2 - 4a + 4) - (a^2 + 4)

Распределим множители в скобках:

(1/4)a^2 - (1/4)(4a) + (1/4)(4) - a^2 - 4

Умножим:

(1/4)a^2 - a + 1 - a^2 - 4

Теперь объединим подобные члены:

(1/4 - 1)a^2 - a - 4 + 1

(-3/4)a^2 - a - 3

Ответ: -3/4a^2 - a - 3 (без пробелов)