Question

Помогите пожалуйста решить уравнения: 1)(x+6)²-(x-5)(x+5)=7;2)(2x-3)²-(7-2x)²=2;3)(2-x)²-x(x+1,5)=4;4)(x-7)²+3=(x-2)(x+2)Срочно.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ (x+6)^2-(x-5)(x+5)=7\\\\x^2+12x+36-(x^2-25)=7\ \ ,\\\\12x+61=7\ \ ,\ \ 12x=-54\ \ ,\ \ \boxed{\ x=-4,5\ }\\\\\\2)\ \ (2x-3)^2-(7-2x)^2=2\\\\4x^2-12x+9-(49-28x+4x^2)=2\ \ ,\\\\16x-40=2\ \ ,\ \ \ 16x=42\ \ ,\ \ \ \boxed{\ x=2,625\ }$

$3)\ \ (2-x)^2-x(x+1,5)=4\\\\4-4x+x^2-(x^2-1,5x)=4\\\\4-2,5x=4\ \ ,\ \ -2,5x=0\ \ ,\ \ \ \boxed{\ x=0\ }\\\\\\4)\ \ (x-7)^2+3=(x-2)(x+2)\\\\x^2-14x+49+3=x^2-4\\\\-14x+52=-4\ \ ,\ \ 14x=56\ \ ,\ \ \boxed{\ x=4\ }$

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. (x+6)² - (x-5)(x+5) = 7

Сначала раскроем скобки:

x² + 12x + 36 - (x² - 25) = 7

Теперь уберем скобки второго слагаемого в левой части уравнения:

x² + 12x + 36 - x² + 25 = 7

Сократим x² и -x²:

12x + 36 + 25 = 7

Теперь объединим константы:

12x + 61 = 7

Теперь выразим x:

12x = 7 - 61

12x = -54

x = -54 / 12

x = -9/2

Ответ: x = -9/2

2. (2x-3)² - (7-2x)² = 2

Сначала раскроем скобки:

4x² - 12x + 9 - (49 - 28x + 4x²) = 2

Упростим выражение, убрав скобки:

4x² - 12x + 9 - 49 + 28x - 4x² = 2

Теперь упростим и объединим подобные члены:

-12x - 40 = 2

Теперь добавим 40 к обеим сторонам уравнения:

-12x = 2 + 40

-12x = 42

Теперь разделим обе стороны на -12:

x = -42 / 12

x = -7/2

Ответ: x = -7/2

3. (2-x)² - x(x+1.5) = 4

Сначала раскроем скобки:

4 - 4x + x² - x(1.5) = 4

Упростим выражение:

4 - 4x + x² - 1.5x = 4

Теперь объединим подобные члены:

x² - 5.5x + 4 = 4

Вычтем 4 с обеих сторон уравнения:

x² - 5.5x = 0

Теперь факторизуем:

x(x - 5.5) = 0

Теперь используем свойство равенства нулю произведения:

x = 0 или x - 5.5 = 0

Если x - 5.5 = 0, то:

x = 5.5

Ответ: x = 0 или x = 5.5

4. (x-7)² + 3 = (x-2)(x+2)

Сначала раскроем скобки:

x² - 14x + 49 + 3 = x² - 4

Теперь объединим подобные члены:

x² - 14x + 52 = x² - 4

Теперь выразим -14x:

-14x + 52 = -4

Теперь выразим x:

-14x = -4 - 52

-14x = -56

x = -56 / -14

x = 4

Ответ: x = 4