Question

Найди значение выражения х"2+2xy+y2-2x-2y+5 если x+y=3

Answer 1

Ответ: 8

Объяснение:

x + y = 3

x² + 2xy + y² - 2x - 2y + 5 = (x + y)² -2(x + y) + 5 = 3² - 2·3 + 5 = 9 - 6 + 5 = 8

Answer 2

Давайте подставим значение $x + y = 3$ в выражение $x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y + 5$:

$$\begin{align*} x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y + 5 &= x^2 + 2xy + y^2 - 2(x + y) + 5 \\ &= x^2 + 2xy + y^2 - 6 + 5 \\ &= x^2 + 2xy + y^2 - 1. \end{align*}$$

Теперь мы можем использовать $x + y = 3$ для дальнейшего упрощения:

$$\begin{align*} x^2 + 2xy + y^2 - 1 &= (x + y)^2 - 1 \\ &= 3^2 - 1 \\ &= 9 - 1 \\ &= 8. \end{align*}$$

Итак, значение выражения $x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y + 5$ при условии $x + y = 3$ равно 8.