Question

Вычислить координаты точки пересечения графиков 5x-y=21 3x-2y=17

Answer 1

Объяснение:

5х-у=21

3х-2у=17

-у=21-5х

У=5х-21

3х-2(5х-21)=17

3х-10х+42=17

-7х=17-42

-7х= - 25

Х=25/7

У=5×25/7-21=125/7-21=(125-147)/7= - 22/7

Ответ : (25/7;-22/7)

Answer 2

Для вычисления координат точки пересечения графиков системы уравнений 5x - y = 21 и 3x - 2y = 17, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Сначала приведем оба уравнения к стандартному виду (уравнения прямой), выразив y в каждом из них:

1. 5x - y = 21: -y = 21 - 5x y = 5x - 21

2. 3x - 2y = 17: -2y = 17 - 3x y = (3/2)x - 17/2

Теперь у нас есть два уравнения в виде y = f(x), и мы можем найти их точку пересечения, приравняв правые части уравнений:

5x - 21 = (3/2)x - 17/2

Теперь решим это уравнение для x:

5x - (3/2)x = 21 - 17/2

(10/2)x - (3/2)x = (42/2) - 17/2

(7/2)x = 25/2

Теперь найдем значение x:

x = (25/2) / (7/2) = 25/7

Теперь, зная значение x, найдем значение y, используя одно из начальных уравнений (например, первое):

y = 5x - 21 y = 5 * (25/7) - 21 y = 125/7 - 147/7 y = -22/7

Итак, координаты точки пересечения графиков уравнений 5x - y = 21 и 3x - 2y = 17 равны (25/7, -22/7).