Question

сравните значения выражений: 1)√17²-8² и 17-8 2)√4²+8² и 4+8; 3)√117²-108² и 117-108; 4)√21,8²-18,2² и 21,8 - 18,2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) √(17^2 - 8^2) = √(289 - 64) = √225 = 15

17 - 8 = 9

√(17^2 - 8^2) > 17 - 8

2) √(4^2 + 8^2) = √(16 + 64) = √80

4 + 8 = 12 = √144

√(4^2 + 8^2) < 4 + 8

3) √(117^2 - 108^2) = √(117-108)(117+108) = √(9*225) = 3*15 = 45

117 - 108 = 9

√(117^2 - 108^2) > 117 - 108

4) √(21,8^2 - 18,2^2) = √(21,8-18,2)(21,8+18,2) = √(3,6*40) = √144 = 12

21,8 - 18,2 = 3,6

√(21,8^2 - 18,2^2) > 21,8 - 18,2

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими выражениями.

Вы хотите сравнить значения выражений: 1)√17²-8² и 17-8; 2)√4²+8² и 4+8; 3)√117²-108² и 117-108; 4)√21,8²-18,2² и 21,8 - 18,2.

Для этого я буду использовать свойство, что √a²-b² = |a-b|, если a и b - положительные числа. Это свойство следует из того, что (a-b)² = a²-2ab+b², и поэтому √(a-b)² = |a-b|.

Тогда я получаю следующие результаты:

1)√17²-8² = |17-8| = 9; 17-8 = 9. Значит, эти выражения равны.

2)√4²+8² = √80 ≈ 8,94; 4+8 = 12. Значит, эти выражения не равны, и второе выражение больше первого.

3)√117²-108² = |117-108| = 9; 117-108 = 9. Значит, эти выражения равны.

4)√21,8²-18,2² = |21,8-18,2| = 3,6; 21,8 - 18,2 = 3,6. Значит, эти выражения равны.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.