Question

Знайдіть розв'язки нерівності 2х-3(х+4)<=х-12

Answer 1

Ответ:

$\boxed{x \in [-24;+\infty)}$

Объяснение:

$2x - 3(x + 4) \leq 12\\2x - 3x - 12 \leq 12\\-24 \leq x$

$x \in [-24;+\infty)$

Answer 2

Звісно, давай розглянемо цю нерівність. Спочатку спростимо ліву частину:

\[2x - 3(x + 4) \leq x - 12.\]

Розпишемо і виконаємо операції:

\[2x - 3x - 12 \leq x - 12.\]

Тепер зберемо подібні терміни:

\[-x - 12 \leq x - 12.\]

Додамо \(x\) до обох сторін:

\[-12 \leq 2x - 12.\]

Тепер додамо 12 до обох сторін:

\[0 \leq 2x.\]

Розділимо обидві сторони на 2 (за умови, що 2 не дорівнює 0):

\[0 \leq x.\]

Отже, розв'язком цієї нерівності є будь-яке значення \(x\), яке більше або рівне нулю.