Question

Найдите область вызначения функции y=x+3/x+2

Answer 1

Ответ:

D(y) = (-∞; -2) ∪ (-2$ +∞)

Объяснение:

х + 2 ≠ 0

х ≠ -2

Answer 2

Областью значений функции y(x) = x + 3/(x + 2) является множество всех допустимых значений функции, которые могут быть получены при различных значениях аргумента x. Для определения области значений, нужно учесть, что функция имеет два слагаемых: x и 3/(x + 2).

1. Сначала рассмотрим слагаемое x. x может принимать любые действительные значения, так что первая часть области значений - это множество всех действительных чисел.

2. Затем рассмотрим слагаемое 3/(x + 2). Значение x + 2 не может быть равным нулю, так как это приведет к делению на ноль. Поэтому x + 2 ≠ 0, отсюда следует, что x ≠ -2. Таким образом, областью значений для этой части функции будет множество всех действительных чисел, кроме -2.

Теперь объединим области значений двух частей функции:

1. Область значений первой части (x): (-∞, +∞)
2. Область значений второй части (3/(x + 2)): (-∞, -2) ∪ (-2, +∞)

Общая область значений функции y(x) = x + 3/(x + 2) - это объединение областей значений двух частей:

(-∞, -2) ∪ (-2, +∞)

Итак, областью значений функции y(x) = x + 3/(x + 2) является множество всех действительных чисел, кроме -2.