Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ (РАЗЛОЖИВ ИХ ЛЕВУЮ ЧАСТЬ НА МНОЖИТЕЛИ)!!! 28. 1) (2x - 1) × (3x + 5) - (2x -1)×5x+7(2x-1)=02) (4x-3)×(3x-9)-(4x-3)×7x+5(4x-3)=0​

Answer 1

1) (2x - 1) × (3x + 5) - (2x -1)×5x+7(2x-1)=0

(3х+5)*5х+7(2х-1)=0

15х²+25х+14х-7=0

15х²+39х-7=0

2) (4x-3)×(3x-9)-(4x-3)×7x+5(4x-3)=0​

(3х-9)*7х+5(4х-3)=0

21х²-63х+20х-15=0

21х²-43-15=0

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением по частям.

1) Разложим левую часть первого уравнения:

\(1) (2x - 1) \times (3x + 5) - (2x - 1) \times 5x + 7(2x - 1) = 0\)

После применения дистрибутивного закона получим:

\(6x^2 + 8x - 5x^2 + 5x + 14x - 7 = x^2 + 27x - 7 = 0\)

2) Разложим левую часть второго уравнения:

\(2) (4x - 3) \times (3x - 9) - (4x - 3) \times 7x + 5(4x - 3) = 0\)

Снова применяем дистрибутивный закон:

\(12x^2 - 36x - 27x^2 + 81x - 28x + 84 = -15x^2 + 17x + 84 = 0\)

Теперь у нас есть два квадратных уравнения:

1) \(x^2 + 27x - 7 = 0\) 2) \(-15x^2 + 17x + 84 = 0\)

Решим каждое из них отдельно. Начнем с первого.

1) \(x^2 + 27x - 7 = 0\)

Используем квадратное уравнение:

\(x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\)

Для данного уравнения, где \(a = 1\), \(b = 27\) и \(c = -7\), получаем:

\(x = \frac{{-27 \pm \sqrt{{27^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7)}}}}{{2 \cdot 1}}\)

\(x = \frac{{-27 \pm \sqrt{{865}}}}{2}\)

Теперь найдем два значения \(x\):

\(x_1 = \frac{{-27 + \sqrt{{865}}}}{2}\)

\(x_2 = \frac{{-27 - \sqrt{{865}}}}{2}\)

2) \(-15x^2 + 17x + 84 = 0\)

Так как это квадратное уравнение с отрицательным коэффициентом при \(x^2\), мы можем умножить все члены на \(-1\) для удобства:

\(15x^2 - 17x - 84 = 0\)

Используем квадратное уравнение:

\(x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\)

Для этого уравнения, где \(a = 15\), \(b = -17\) и \(c = -84\), получаем:

\(x = \frac{{17 \pm \sqrt{{289 + 5040}}}}{{30}}\)

\(x = \frac{{17 \pm \sqrt{{5329}}}}{{30}}\)

Теперь найдем два значения \(x\):

\(x_3 = \frac{{17 + \sqrt{{5329}}}}{30}\)

\(x_4 = \frac{{17 - \sqrt{{5329}}}}{30}\)

Итак, у нас есть четыре возможных значения \(x\):

\(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) и \(x_4\).