Question

1.)|х|=7; 2.)|х+2|=3;

Answer 1

$|x|=7,\\x_{1} =7, x_{2} =-7;\\|x+2|=3,\\1)x+2=3,2)x+2=-3,\\1)x=3-2,2)x=-3-2,\\1)x=1,2)x=-5;\\x_{1} =1,x_{2} =-5.$

Answer 2

Для решения уравнений с абсолютными значениями, вы можете разбить каждое из них на два возможных случая: один, когда значение внутри абсолютных значений положительное, и второй, когда оно отрицательное. Затем решите оба случая и найдите все возможные значения переменной x.

1. |x| = 7:

Первый случай: x положительное x = 7

Второй случай: x отрицательное x = -7

Таким образом, решение уравнения |x| = 7 - это два значения переменной x: x = 7 и x = -7.

2. |x + 2| = 3:

Первый случай: x + 2 положительное x + 2 = 3

Решим это уравнение: x = 3 - 2 x = 1

Второй случай: x + 2 отрицательное -(x + 2) = 3

Решим это уравнение: -x - 2 = 3

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения: -x = 3 + 2 -x = 5

Изменим знаки: x = -5

Таким образом, решение уравнения |x + 2| = 3 включает в себя два значения переменной x: x = 1 и x = -5.