Question

Упростите выражения 3/x+y + 5/x-y подробно расспишите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$\frac{3}{x+y} +\frac{5}{x-y}=\frac{3*(x-y)+5*(x+y)}{(x+y)*(x-y)} =\frac{3x-3y+5x+5y}{x^2-y^2} =\frac{8x+2y}{x^2-y^2}=\frac{2*(4x+y)}{x^2-y^2} .$

Answer 2

Для того, чтобы упростить выражение 3/x+y + 5/x-y, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель равен произведению знаменателей дробей, то есть (x+y)(x-y). Для этого нужно умножить каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить одинаковые знаменатели. Таким образом, получаем:

3/x+y + 5/x-y = 3(x-y)/ (x+y)(x-y) + 5(x+y)/ (x+y)(x-y)

Затем нужно сложить дроби, складывая их числители и оставляя общий знаменатель. Получаем:

3(x-y)/ (x+y)(x-y) + 5(x+y)/ (x+y)(x-y) = (3x-3y+5x+5y)/ (x+y)(x-y)

Далее нужно упростить числитель, сокращая подобные слагаемые. Получаем:

(3x-3y+5x+5y)/ (x+y)(x-y) = (8x+2y)/ (x+y)(x-y)

Наконец, нужно проверить, можно ли сократить дробь, разложив числитель и знаменатель на множители. В данном случае, числитель и знаменатель не имеют общих множителей, поэтому дробь нельзя сократить. Ответ:

(8x+2y)/ (x+y)(x-y)

Вы можете найти более подробное объяснение этого примера на сайте [Упростить выражение | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1825) или использовать другие онлайн-калькуляторы для упрощения выражений, например, [Упрощение выражений · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/) или [Упростить (x-y)(x^2+xy+y^2) | Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/212196). Надеюсь, это помогло вам понять, как упрощать выражения.