Question

(2/3a - 3a/2)*(1/3a-2+1/3a+2) упростить

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

$(\frac{2}{3a} - \frac{3a}{2})*(\frac{1}{3a -2}+\frac{1}{3a+2})=$

$=\frac{4-9ax^{2} }{6a} * \frac{3a+2+3a-2}{(3a-2)(3a+2)} =$

$=-\frac{9ax^{2} -4}{6a} * \frac{6a}{9ax^{2}-4 }=-1$

Answer 2

Чтобы упростить выражение (2/3a - 3a/2) * (1/(3a-2) + 1/(3a+2)), давайте разберемся с каждым множителем по отдельности.

1. Рассмотрим первый множитель (2/3a - 3a/2): Найдем общий знаменатель, который равен 6a: (2/3a) * (2a/2) - (3a/2) * (3/3) = (4a/6a) - (9a/6a)

   Теперь вычитаем: (4a - 9a) / 6a = (-5a) / 6a = -5/6

2. Рассмотрим второй множитель (1/(3a-2) + 1/(3a+2)): Этот множитель уже представлен в виде суммы двух дробей, и для упрощения его суммируем. Найдем общий знаменатель, который равен (3a-2)(3a+2): 1/(3a-2) + 1/(3a+2) = [(1 * (3a+2) + 1 * (3a-2)) / ((3a-2)(3a+2))]

   Теперь суммируем дроби в числителе: (3a+2 + 3a-2) / ((3a-2)(3a+2)) = (6a) / ((3a-2)(3a+2))

Теперь умножаем результаты первого и второго множителей:

(-5/6) * (6a / ((3a-2)(3a+2)))

Заметьте, что -5/6 можно упростить, так как 5 и 6 имеют общий делитель 1:

(-5/6) * (6a / ((3a-2)(3a+2))) = (-5/1) * (6a / ((3a-2)(3a+2))) = -30a / ((3a-2)(3a+2))

Итак, упрощенное выражение:

-30a / ((3a-2)(3a+2))