Question

Упростите уравнение пж,1) 3с( с-2) -2с(с-1) 2)2а(а+б-с)-2б(а-б-с)+2с(а-б+с)

Answer 1

Объяснение:

$3c(c - 2) - 2c(c - 1) = {c}^{2} + 4c$

Answer 2

Давайте упростим данное уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: 1) 3c(c - 2) - 2c(c - 1) + 2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c)

Сначала выполним умножение и раскрытие скобок:

1) 3c^2 - 6c - 2c^2 + 2c + 2a^2 + 2ab - 2ac - 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2

Заметим, что некоторые члены в уравнении сокращаются:

1) (3c^2 - 2c^2) - 6c + 2c + 2a^2 + 2ab - 2ac - 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2

2) c^2 - 6c + 2c + 2a^2 + 2ab - 2ac - 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2

Теперь объединим подобные члены:

2) (c^2 + 2c^2 + 2c^2) + (-6c + 2c - 2c) + (2a^2 - 2b^2) + (2ab - 2ac + 2bc)

3) 5c^2 - 6c + (2a^2 - 2b^2) + 2(ab - ac + bc)

Упрощая далее, мы можем вынести общие множители:

3) 5c^2 - 6c + 2(a^2 - b^2) + 2(ab - ac + bc)

Теперь давайте проверим уравнение 2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c).

Сначала умножим и раскроем скобки:

2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c) = 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2b^2 + 2c^2 - 2bc + 2c^2

Сокращаем подобные члены:

4a^2 - 2b^2 + 4c^2

Теперь мы можем вернуться к изначальному уравнению и заменить его:

5c^2 - 6c + 2(a^2 - b^2) + 2(ab - ac + bc) = 4a^2 - 2b^2 + 4c^2

Итак, упрощенное уравнение:

4a^2 - 2b^2 + 4c^2 = 4(a^2 - b^2 + c^2)

Итак, уравнение упрощено и имеет вид:

4(a^2 - b^2 + c^2) = 0