Question

Помогите пожалуйста!!! даю 50 баллов Какое выражение следует прибавить к многочлену 8а - 1, чтобы полученный многочлен можно было представить в виде куба двучлена?

Answer 1

Ответ: следует прибавить $\frac{512}{27} a^{3}-\frac{64}{3} a^{2}$

$(\frac{8}{3} a-1)^{3} =\frac{512}{27} a^{3}-\frac{64}{3} a^{2} +8a-1$

Answer 2

Чтобы получить многочлен, который можно представить в виде куба двучлена, нужно прибавить к исходному многочлену определенное выражение. Давайте разберемся, как это сделать.

Исходный многочлен: 8а - 1

Чтобы представить его в виде куба двучлена, нужно прибавить к нему выражение, которое будет иметь следующий вид: (x + y)^3, где x и y - некоторые выражения.

Для того чтобы найти значения x и y, мы можем воспользоваться формулой разложения куба суммы двух слагаемых:

(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

Сравнивая это разложение с исходным многочленом 8а - 1, мы можем определить значения x и y.

В данном случае, чтобы получить куб двучлена, мы можем прибавить к исходному многочлену выражение (2а - 1)^3. Тогда полученный многочлен будет иметь вид:

(8а - 1) + (2а - 1)^3

Раскрытие скобок:

(2а - 1)^3 = (2а)^3 + 3(2а)^2(-1) + 3(2а)(-1)^2 + (-1)^3

= 8а^3 - 12а^2 + 6а - 1

Подставляем это выражение в исходный многочлен:

(8а - 1) + (2а - 1)^3 = 8а - 1 + 8а^3 - 12а^2 + 6а - 1

Упрощаем полученный многочлен:

8а + 8а^3 - 12а^2 + 6а - 1 - 1 = 8а^3 - 12а^2 + 14а - 2

Таким образом, чтобы получить многочлен, который можно представить в виде куба двучлена, нужно прибавить к исходному многочлену выражение 8а^3 - 12а^2 + 14а - 2.

Ответ: 8а^3 - 12а^2 + 14а - 2