Question

Какое выражение следует прибавить к многочлену 8а^6+12a^4,чтобы полученный многочлен можно было представить в виде куба двучлена?

Answer 1

Нужно прибавить 6а+1, чтобы получилось куб двучлена 2а^2+1

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о многочленах.

Какое выражение следует прибавить к многочлену 8а^6 + 12a^4, чтобы полученный многочлен можно было представить в виде куба двучлена?

Для того, чтобы полученный многочлен можно было представить в виде куба двучлена, необходимо, чтобы он имел вид:

(a^2 + b)^3 = a^6 + 3a^4b + 3a^2b^2 + b^3

Сравнивая этот вид с данным многочленом 8а^6 + 12a^4, можно заметить, что:

- коэффициент при a^6 равен 8, а не 1, поэтому нужно поделить все на 8; - коэффициент при a^4 равен 12/8 = 3/2, а не 3, поэтому нужно найти такое b, чтобы 3/2 = 3b; - коэффициенты при a^2 и b^3 отсутствуют, поэтому нужно их добавить.

Решая эти уравнения, получаем, что b = 1/2. Тогда, чтобы полученный многочлен можно было представить в виде куба двучлена, нужно прибавить к нему следующее выражение:

(8а^6 + 12a^4) / 8 + 3a^2(1/2)^2 + (1/2)^3 = (a^2 + 1/2)^3

То есть, нужно прибавить к многочлену 8а^6 + 12a^4 выражение:

3a^2/8 + 1/8

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Какое выражение следует прибавить к многочлену 8а^6+12a^4,чтобы ...](https://uchi.ru/otvety/questions/kakoe-virazhenie-sleduet-pribavit-k-mnogochlenu-8a-6-12a-4-chtobi-poluchenniy-mnogochlen) - [Умножение многочлена на многочлен — как правильно?](https://skysmart.ru/articles/mathematic/umnozhenie-mnogochlena-na-mnogochlen)