Question

Постройке график функции y=|√x-3|

Answer 1

вроде так..............

Answer 2

Для построения графика функции y = |√x - 3| нужно будет проанализировать её основные свойства и использовать их при рисовании графика.

1. Определение области определения функции: Так как функция содержит подкоренное выражение √x, то оно должно быть неотрицательным или x ≥ 0. Также, так как функция содержит модуль, она может принимать только положительные значения. Таким образом, область определения функции y = |√x - 3| будет x ≥ 0.

2. Поведение функции на интервалах: a) При x < 3: Уравнение |√x - 3| можно записать в виде √x - 3, так как выражение √x - 3 будет неотрицательным на интервале x < 3. Таким образом, функция на этом интервале будет выглядеть как y = √x - 3. b) При x ≥ 3: Выражение √x - 3 будет положительным для x ≥ 3, поэтому модуль не будет влиять на функцию и её вид на этом интервале. Таким образом, функция на этом интервале будет выглядеть также как y = √x - 3.

3. Построение графика: Для построения графика функции y = |√x - 3| постепенно будем рассматривать каждый интервал и проводить линии, соответствующие уравнениям функции на них.

a) При x < 3: - Выберем несколько значений x < 3 и построим точки (x, y). Пусть x = 0, 1, 2. Тогда получим точки (0, -3), (1, -2) и (2, -1). - Проведем кривую, проходящую через эти точки. Она представляет собой часть графика функции y = √x - 3 на интервале x < 3.

b) При x ≥ 3: - Выберем несколько значений x ≥ 3 и построим точки (x, y). Пусть x = 3, 4, 5. Тогда получим точки (3, 0), (4, 1) и (5, 2). - Проведем кривую, проходящую через эти точки. Она представляет собой часть графика функции y = √x - 3 на интервале x ≥ 3.

Зная поведение функции на каждом интервале и соединяя соответствующие кривые, получим график функции y = |√x - 3|.

График функции будет состоять из двух частей: - Прямая линия, идущая вниз слева направо с точкой (0, -3) (на интервале x < 3). - График функции √x - 3, идущий вверх справа налево через точки (3, 0), (4, 1), (5, 2) и так далее (на интервале x ≥ 3).

После построения графика, его можно дополнить осью Ox и Oy, подписать оси и указать значения точек на графике для большей наглядности.