Question

(х+2)(х в квадрате - 2х+4) + 3х в квадрате = х в квадрате (х+3) - 2х​

Answer 1

Ответ:

x=–2

Объяснение:

(x+2)(x²-2x+4)+3x²=x²(x+3)-2x

(x+2)(x²-2x+2²)+3x²-x²(x+3)+2x=0

x³+2²+3x²-x³-3x²+2x=0

2x+4=0 /:2

x+2=0

x=–2

Answer 2

Давайте упростим данное уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение: (х + 2)(х^2 - 2х + 4) + 3x^2 = x^2(x + 3) - 2x

1. Раскроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон (дистрибутивность): х * (х^2 - 2х + 4) + 2 * (х^2 - 2х + 4) + 3x^2 = x^2(x + 3) - 2x

2. Умножим каждый член уравнения на свой коэффициент: х^3 - 2х^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 + 3x^2 = x^3 + 3x^2 - 2x

3. Теперь объединим одночлены с одинаковыми степенями переменной "x": (х^3 - 2х^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8) + 3x^2 = (x^3 + 3x^2 - 2x)

4. Просуммируем и упростим одночлены: х^3 - 2х^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 + 3x^2 = x^3 + 3x^2 - 2x

5. Упростим дополнительные слагаемые в левой части: х^3 + (2x^2 - 2x^2) + (4x - 4x) + 8 = x^3 + 3x^2 - 2x

6. Видим, что 2x^2 и -2x^2, а также 4x и -4x в левой части уравнения взаимно уничтожаются: х^3 + 8 = x^3 + 3x^2 - 2x

7. Остались только одночлены с переменными "x" в левой и правой частях уравнения: х^3 + 8 = x^3 + 3x^2 - 2x

8. Вычитаем x^3 из обеих сторон уравнения для того, чтобы избавиться от "x^3" на обеих сторонах: 8 = 3x^2 - 2x

9. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Переносим все члены на одну сторону и приравниваем уравнение к нулю: 3x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь у вас есть квадратное уравнение 3x^2 - 2x - 8 = 0, которое можно решить с помощью методов решения квадратных уравнений, таких как факторизация, квадратное уравнение или дискриминант.