Question

парабола y ax2 + bx 7 проходити через точку A (-2,19) .знайдіть a и b если віссю семетрії парабола є пряма x = -4

Answer 1

Будем считать, что задана парабола y = ax² + bx + 7.

Решение упрощается тем, что задана ось параболы х = -4.

Поэтому можно увязать зависимость а и b по формуле вершины параболы х0 = -b/2a.

Так как вершина параболы лежит на её оси, то её абсцисса равна -4.

-4 = -b/2a,

-8a = -b,

b = 8a.

Заданная точка А находится между её осью и осью Оу.

Кроме того, точка пересечения оси Оу находится ниже точки А, поэтому заданная парабола имеет ветви, направленные вниз и коэффициент а имеет знак минус.

Получаем уравнение с одной переменной.

Подставляем координаты точки А.

19 = -a*(-2)² - 8a*(-2) + 7.

-4a + 16a = 19 - 7,

12a = 12,

a = 12/12 = 1.

Ответ: уравнение параболы y = -x² - 8x + 7.

Answer 2

Для знаходження параметрів a і b у рівнянні параболи y = ax^2 + bx + 7, яка проходить через точку A (-2, 19), нам слід використовувати цю інформацію для створення системи рівнянь.

1. Підставте координати точки A (-2, 19) в рівняння параболи:

19 = a*(-2)^2 + b*(-2) + 7 19 = 4a - 2b + 7

2. Також вам дано, що віссю симетрії параболи є пряма x = -4. Вісь симетрії параболи є вертикальною лінією, яка проходить через хорду па