Question

2х²-(√х)²-1=0 решите пожалуйста ​

Answer 1

ОДЗ: х ≥ 0;

2х²-х-1=0;

2х²+х-2х-1=0;

х(2х+1)-(2х+1)=0;

(2х+1)(х-1)=0;

х=-0,5 – посторонний корень (не входит в ОДЗ);

х=1.

Ответ: 1.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

2x² - (√x)² - 1 = 0

Сначала упростим его, учитывая, что (√x)² = x:

2x² - x² - 1 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x² - 1 = 0

Далее, мы можем решить это уравнение с помощью факторизации. Для этого выразим его в виде разности двух квадратов:

(x + 1)(x - 1) = 0

Теперь мы имеем два множителя, и мы можем найти значения x, при которых это уравнение равно нулю:

1. x + 1 = 0 x = -1

2. x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, уравнение x² - 1 = 0 имеет два решения: x = -1 и x = 1.