Question

3. Розв'яжіть рівняння log 1/5 (2x — 3) = -1.

Answer 1

Ответ:

x=4

Объяснение:

$\\log_{\frac{1}{5}}(2x-3)=-log_{5}(2x-3)\\-log_{5}(2x-3)=-1\\\\log_{5}(2x-3)=1\\\\log_{5}(2x-3)=log_{5}5\\2x-3=5\\x=(5+3)/2\\x=4$

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку перепишемо його у вигляді, зручному для подальшої роботи:

log₁/₅ (2x - 3) = -1

За властивостями логарифмів, ми можемо переписати дане рівняння у вигляді:

1/5⁻¹ = 2x - 3

5 = 2x - 3

Додамо 3 до обох боків рівняння:

5 + 3 = 2x

8 = 2x

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 2:

8/2 = x

4 = x

Таким чином, розв'язком даного рівняння є x = 4.