Question

Найдите корень уравнения и устно проверьте ответ. а) х+4=9 б) х-3=8 в) х+5=5 г) х-0,2=0,4 д) х-1/2=2 1/2 е) х/2=1 ж) 5:х=5 з) 10:х=2 и) 4х=0 к) 10 1/2х=31 1/2

Answer 1

Ответ:

a)5 б)11 в)0 г)0,6 д)не знаю е)2 ж)1 з)5 и)0 к)не знаю

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по очереди.

а) \(x + 4 = 9\)

Для нахождения корня уравнения вычитаем 4 из обеих сторон:

\(x + 4 - 4 = 9 - 4\)

\(x = 5\)

Проверим:

\(5 + 4 = 9\)

\(9 = 9\)

б) \(x - 3 = 8\)

Для нахождения корня уравнения прибавляем 3 к обеим сторонам:

\(x - 3 + 3 = 8 + 3\)

\(x = 11\)

Проверим:

\(11 - 3 = 8\)

\(8 = 8\)

в) \(x + 5 = 5\)

Для нахождения корня уравнения вычитаем 5 из обеих сторон:

\(x + 5 - 5 = 5 - 5\)

\(x = 0\)

Проверим:

\(0 + 5 = 5\)

\(5 = 5\)

г) \(x - 0.2 = 0.4\)

Для нахождения корня уравнения прибавляем 0.2 к обеим сторонам:

\(x - 0.2 + 0.2 = 0.4 + 0.2\)

\(x = 0.6\)

Проверим:

\(0.6 - 0.2 = 0.4\)

\(0.4 = 0.4\)

д) \(x - \frac{1}{2} = 2 \frac{1}{2}\)

Для нахождения корня уравнения прибавляем \(\frac{1}{2}\) к обеим сторонам:

\(x - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\)

\(x = 3\)

Проверим:

\(3 - \frac{1}{2} = 2 \frac{1}{2}\)

\(2 \frac{1}{2} = 2 \frac{1}{2}\)

е) \(x/2 = 1\)

Для нахождения корня уравнения умножаем обе стороны на 2:

\(2 * (x/2) = 2 * 1\)

\(x = 2\)

Проверим:

\(2/2 = 1\)

\(1 = 1\)

ж) \(5/x = 5\)

Для нахождения корня уравнения находим обратное значение и умножаем обе стороны на \(x\):

\(x * (5/x) = 5 * x\)

\(5 = 5x\)

Теперь делим обе стороны на 5:

\(x = 1\)

Проверим:

\(5/1 = 5\)

\(5 = 5\)

з) \(10/x = 2\)

Для нахождения корня уравнения находим обратное значение и умножаем обе стороны на \(x\):

\(x * (10/x) = 2 * x\)

\(10 = 2x\)

Теперь делим обе стороны на 2:

\(x = 5\)

Проверим:

\(10/5 = 2\)

\(2 = 2\)

и) \(4x = 0\)

Для нахождения корня уравнения делим обе стороны на 4:

\(4x/4 = 0/4\)

\(x = 0\)

Проверим:

\(4 * 0 = 0\)

\(0 = 0\)

к) \(10 + \frac{1}{2}x = 31 \frac{1}{2}\)

Для нахождения корня уравнения вычитаем 10 из обеих сторон:

\(10 + \frac{1}{2}x - 10 = 31 \frac{1}{2} - 10\)

\(\frac{1}{2}x = 21 \frac{1}{2}\)

Теперь умножаем обе стороны на 2:

\(2 * (\frac{1}{2}x) = 2 * (21 \frac{1}{2})\)

\(x = 43\)

Проверим:

\(10 + \frac{1}{2} * 43 = 31 \frac{1}{2}\)

\(10 + 21 \frac{1}{2} = 31 \frac{1}{2}\)

\(31 \frac{1}{2} = 31 \frac{1}{2}\)

Таким образом, корни уравнений равны: а) \(x = 5\), б) \(x = 11\), в) \(x = 0\), г) \(x = 0.6\), д) \(x = 3\), е) \(x = 2\), ж) \(x = 1\), з) \(x = 5\), и) \(x = 0\), к) \(x = 43\).